Lei dos Cossenos

Fundamental no estudo da trigonometria, principalmente no que se refere aos triângulos A lei dos cossenos é um método usado para calcular algumas das questões envolvendo triângulos quaisquer, que não sejam retângulos. Os triângulos em questão, por não apresentarem ângulos retos, não têm relações trigonométricas do seno, cosseno e tangente válidas.

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Para conseguirmos, portanto, encontrar as medidas de ângulos e lados desses triângulos mencionados, devemos usar a lei dos cossenos, expressa pela lei:

Para quem tem dificuldade para decorar fórmulas, alguns professores desenvolveram dicas. Podemos obsercar que o ângulo usado para o cosseno será sempre o ângulo oposto ao que inicia a fórmula. Para que seja feito o cálculo, portanto, da medida de um lado do triângulo qualquer, precisamos que seja informado pelo menos a medida dos dois lados e o valor do cosseno do ângulo oposto ao lado que queremos calcular.

A lei dos cossenos estabelece que o quadrado de um dos lados é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto dos dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles, que está exposto na fórmula acima. A lei dos cossenos pode calcular qualquer coisa a partir do Teorema de Pitágoras, que estabelece que “A soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa”.

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Referências