Expoente negativo

Quando estudamos potenciação, aprendemos que a regra básica e mais simples para conseguir calcular, é multiplicar a base por ela mesma, quantas vezes o expoente indicar, certo? Se tivermos o número 25, portanto, devemos multiplicar da seguinte forma: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32. Já deu para relembrar, não é mesmo? Mas e como fica essa conta quando nos deparamos com um expoente negativo? Como seria, por exemplo, resolver a potência 2-5?

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Quando estamos falando de potência negativa, ou seja, potência com valor inferior a zero, temos algumas regras que podem nos ajudar. Confira abaixo.

Como resolver potência com expoente negativo?

Para resolver potências com expoentes menores que zero, podemos seguir o seguinte exemplo. Considere a potência x-y, onde tanto x quanto y são números reais. O resultado é igual ao inverso de x elevado a y. Vamos, antes de mais nada, compreender o que é o inverso de um número, para evitar confusões. Certo?

Quando falamos no inverso de um número, estamos falando da fração cujo numerador é 1, e o denominador é o próprio número. Por exemplo, o inverso de 2 é ½. Mas como saber qual é o inverso de uma fração? Vamos considerar a fração 1/2: nesse caso, para encontrar seu inverso, temos que colocar a fração como denominador, considerando o numerador o 1, e faremos uma simples divisão de fração:

Existe, entretanto, uma dica que pode facilitar, e muito, o processo. Inverta a fração, trocando o denominador com o numerador. Por exemplo, o inverso da fração 1/5 é 5/1, ou simplesmente 5.

Tendo entendido isso, vamos voltar ao questionamento deste artigo, sobre os expoentes negativos. Quando queremos calcular o valor de 2-10, temos que seguir o seguinte raciocínio:

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Fizemos, acima, a inversão de 2-10 para, então, calcular o valor.

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Referências