Como calcular a raiz quadrada

O processo de cálculo da raiz quadrada, como veremos a seguir, está diretamente relacionado com o conteúdo que aprendemos em potenciação, que é obtido por meio do produto de fatores iguais que resultam na potência. Por exemplo, an = b, sendo que:

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• a = base
• n = expoente
• b = potência

A raiz quadrada, entretanto, apresenta uma estrutura própria em que o índice será sempre o número 2. Abaixo, demonstramos a nomenclatura e a estrutura das partes de uma raiz quadrada. Confira:

Uma raiz somente será quadrada quando o índice for igual a 2, uma vez que o quadrado de um número é indicado pelo produto desse mesmo número por ele mesmo. Por exemplo, x² = x . x

Quando falamos no cálculo da raiz quadrada, estamos nos referindo basicamente ao cálculo que encontra o número que, quando elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Para exemplificar, pense que precisamos encontrar a raiz quadrada do número 25: precisamos, portanto, encontrar o número que, quando ao quadrado, é igual a 25. Nesse caso, estamos falando do 5, já que 5² = 25. Descobrir esse valor, entretanto, somente por meio da tentativa, pode ser bastante trabalhoso, por isso existem técnicas que permitem que o número seja encontrado por meio da decomposição dos números em fatores primos: a fatoração.

Ao fazermos a decomposição de um número em fatores primos, podemos verificar se ele é ou não um quadrado perfeito, ou seja, se a sua raiz é um número inteiro. Confira o exemplo da decomposição do número 196 para que possamos encontrar a sua raiz quadrada:

Diante disso, podemos concluir que:

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Com isso, encontramos a raiz quadrada de 196, que é o número 14. Para tirar a prova real, podemos simplesmente multiplicar a raiz quadrada do número por ele mesmo. Confira: 14 . 14 = 196.

Apesar de parecer bastante simples, o processo deve ser treinado algumas vezes, já que estamos mais habituados a usar a calculadora. O grande diferencial de saber como encontrar a raiz quadrada está nas provas de vestibulares e concursos em que o uso de calculadoras é proibido.

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Referências