Zenão de Eleia

Pouco se sabe sobre a vida do pensador pré-socrático Zenão de Eleia, mas seus paradoxos, perpetuados principalmente por Aristóteles, permanecem como objetos de estudo em diferentes áreas do conhecimento. Seus argumentos mais famosos objetivavam desconstruir as premissas que afirmavam a existência do movimento e da pluralidade das coisas. Para tal, utilizava-se de conclusões contraditórias e, por vezes, absurdas.

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Biografia

Apesar dos poucos registros precisos sobre sua vida, sabe-se que Zenão viveu no século V a.C., tendo nascido em Eleia na Magna Grécia, cujo sítio arqueológico atualmente se encontra em território italiano. Além disso, Diógenes Laércio, um historiador do século III d.C., relata que Zenão participara de uma conspiração contra um tirano (supostamente Nearco). Devido a isto, teria sido preso, torturado e, ao se recusar a delatar seus amigos, fora executado.

Ademais, Zenão pertencia à Escola Eleata que contava também com Xenófanes de Colofão, Parmênides e Melisso. Era próximo, principalmente, de Parmênides e escreveu um livro de paradoxos defendendo a filosofia deste. Seus paradoxos fundamentam-se na doutrina eleata, cujas premissas são: a) o ser é uno, imutável e necessário e b) o ser é acessível somente por meio do pensamento racional, pois o conhecimento sensível compreende meras aparências.

Outro fato interessante é a atribuição de Aristóteles a Zenão acerca da invenção do conceito de dialética. De acordo com o estagirita, o eleata utiliza um argumento aceito pela maioria das pessoas – “o movimento existe” – para, assim, refutá-lo. Cabe ressaltar que na filosofia, o conceito de dialética ganha diversos sentidos, sendo que Aristóteles se refere à dialética como lógica do provável, isto é, o argumento parte de uma premissa provável ou que parece provável.

Paradoxos

Buscando defender dos críticos as teses de seu mestre Parmênides, Zenão cria paradoxos. Isto é, em linhas gerais, trata-se de um pensamento contrário ao senso comum. Deste modo, em seus paradoxos mais conhecidos, Zenão pretende demonstrar que a pluralidade das coisas e o movimento são impossíveis. Aqui, também mencionaremos outros dois paradoxos que Aristóteles atribui a Zenão. Todavia, ele o faz fora de contexto, não sendo possível determinar as intenções do pré-socrático.

Paradoxos da pluralidade

Para refutar a possibilidade da pluralidade das coisas, Zenão desenvolve dois argumentos, os quais listamos abaixo.

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• Argumento da densidade: imagine uma fila de coisas em um espaço, como bolas enfileiradas em uma sala. Entre dois destes objetos, existe um terceiro; em meio a estes três, existem outros dois; consequentemente, há outras quatro entre essas cinco; e, assim, sucessivamente e infinitamente. Neste argumento é defendida a tese de que não pode haver mais de uma coisa, pois se há muitas coisas, elas são ao mesmo tempo limitadas e ilimitadas. A conclusão que Zenão quer chegar é de que a pluralidade não existe, porque leva a uma contradição.
• Argumento do tamanho finito: todos os objetos que ocupam lugar em algum espaço possuem duas partes: a parte da frente e a parte de trás. Estas partes também possuem partes e, assim, se segue infinitamente. Deste modo, Zenão argumenta que a extensão do objeto é infinita ao passo que os objetos são numericamente determináveis e, novamente, chega à contradição entre a condição finita e infinita das coisas.

Paradoxos do movimento

Por meio deste paradoxo, Zenão pretende levar às conclusões contraditórias a premissa de que o movimento existe para, assim, refutar sua existência. Este paradoxo é composto pelos quatro argumentos listados a seguir.

• A dicotomia: se uma pessoa fará o percurso do ponto A ao B, antes de chegar ao destino, deve chegar à metade do caminho. Contudo, antes de chegar a esta metade, precisa caminhar até a metade desta metade e, assim, sucessivamente, de modo que nunca chegará à B. Conclui-se que um trajeto consiste em infinitas partes de distâncias finitas que nunca serão completadas.
• Aquiles e a Tartaruga: Aquiles participa de uma corrida em que deve alcançar uma tartaruga. O herói inicia de onde a tartaruga partiu. Entretant, enquanto percorre o trajeto e chega ao ponto em que a tartaruga se encontrava, ela já está adiante. Então, Aquiles tem outro trajeto para percorrer, mas quando atinge o ponto em que a tartaruga estava, esta já percorreu nova distância. Por fim, seguindo a lógica do argumento anterior, Aquiles nunca alcançará a tartaruga.
• A flecha: o tempo é formado de instantes e, em cada instante, uma flecha lançada ocupa um espaço igual ao seu comprimento. Assim, a flecha é imóvel no instante e – como todo o tempo é formado de vários instantes -, durante todo o tempo em que supostamente se move, a flecha, na verdade, está imóvel.
• O estádio: duas massas iguais com a mesma velocidade se movem a partir de extremidades opostas do estádio até o meio. Cada uma gasta para percorrer o trajeto até a outra a metade do tempo que gastariam se uma delas estivesse parada. Conclui-se que a metade do tempo é igual ao dobro. Logo, caso se admita a realidade do movimento, está se admitindo que a metade e o dobro se equivalem.

Paradoxo de lugar

Neste paradoxo, Zenão teria afirmado que tudo que existe está em um lugar. Por sua vez, o lugar está em um lugar e, assim, ocorre infinitamente.

Paradoxo do grão de Millet

Se um alqueire de trigo faz barulho ao cair, cada grão e cada partícula de grão também deveria fazer barulho ao cair, o que não acontece. Este paradoxo intenciona demonstrar a imprecisão de nossos sentidos para a compreensão dos fenômenos naturais.

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Embora estes argumentos nos pareçam ingênuos ou até absurdos, os paradoxos de Zenão de Eleia demonstram a eficácia argumentativa da dialética retórica, visto que por vias racionais levam à contradição algumas premissas evidentes aos sentidos. Além disso, paradoxos como o argumento da Dicotomia e de Aquiles tornaram-se exemplos clássicos em disciplinas como a matemática e a física.

Zenão de Eleia e Zenão de Cítio

Embora tenham o mesmo nome e sejam frequentemente confundidos, Zenão de Eleia e Zenão de Cítio vivenciaram épocas e escolas filosóficas distintas. Zenão de Cítio (344 – 262 a.C.) foi um dos fundadores da Escola Estoica, um movimento filosófico do período helenista. Os fundamentos do estoicismo baseavam-se nos conceitos de ataraxia e apatia que significam, respectivamente: ausência de perturbações e inquietações da mente, a indiferença e desprezo das emoções.

Ressalta-se que o próprio conceito de dialética no estoicismo de Zenão de Cítio adquire um sentido diferente ao do homônimo eleata. Para os estoicos, a dialética é uma lógica não retórica que se baseia em raciocínios com evidências sensíveis. Portanto, não admite premissa provável, mas apenas premissas verdadeiras ou falsas.

Principais obras de Zenão

Considerando que nenhum registro dos textos originais de Zenão sobreviveu até os dias atuais, tudo o que se sabe sobre sua filosofia nos foi transmitido principalmente por Aristóteles e outros comentadores da Antiguidade. Contudo, especula-se que ele teria escrito algumas prosas com o os seguintes títulos:

• Discussões
• Contra os físicos
• Sobre a natureza
• Explicação crítica de Empédocles

Apesar das obras serem inacessíveis, parte do pensamento de Zenão, principalmente no que se refere aos paradoxos, está contido no livro Física de Aristóteles. Nele, são apresentados os principais paradoxos de Zenão, os quais Aristóteles utiliza dentro se sua própria linha argumentativa.

5 frases de Zenão de Eleia

Como não restaram obras originais, tudo o que se sabe da filosofia de Zenão foi transmitida por paráfrases ou reproduções de seus comentadores (conhecidas pelo termo “doxografia”). Abaixo, selecionamos algumas destas frases atribuídas a Zenão de Eleia.

1. “Se o lugar é alguma coisa, ele está em alguma coisa” (ARISTÓTELES, Física, IV, 3. 210b 22);
2. “Pois, se toda coisa está num dado momento em repouso ou em movimento (mas nada está em movimento) quando está num espaço igual a si mesmo, o que é projetado está sempre no momento presente (e toda coisa num lugar a si mesmo está no momento presente), a flecha projetada está sempre imóvel” (ARISTÓTELES, Física, VI, 9. 239b 30);
3. “Uma coisa que não tem grandeza e espessura, nem massa, não poderia existir” (SIMPLÍCIO, Física, 239, 5).
4. “Se múltiplas são (as coisas), necessariamente são tantas quantas são, nem mais, nem menos. Mas, se são tantas quantas são, devem ser limitadas (em número)” (SIMPLÍCIO, Física, 240, 27);
5. “O móvel nem no espaço em que está se move, nem naquele em que não está” (DIÓGENES LAÉRCIO, IX, 72).

Por fim, lembramos que estas sentenças estão contextualizadas dentro dos paradoxos do pensador e se referem às críticas do autor aos argumentos meramente sensíveis a favor de conceitos como o movimento e a pluralidade.

Vídeos para descomplicar

Achou difícil visualizar os argumentos de Zenão? Então, separamos três vídeos para facilitar a sua compreensão e ilustrar o raciocínio do pensador.

O argumento de Aquiles

Neste vídeo, Jackson Vargas literalmente desenha a corrida entre Aquiles e a Tartaruga.

Zenão e o infinito

Baseando-se nos princípios matemáticos, Julia Jaccoud explica o paradoxo de Zenão e o conceito de infinito.

O argumento da Dicotomia

De modo sintético e ilustrado, Gustavo Viegas explica o argumento da Dicotomia.

Diante disso, pode-se concluir que Zenão de Eleia deixou um importante legado na filosofia e nas ciências exatas. Mesmo que controverso, seu modo de raciocinar e sua lógica da contradição nos proporciona um diferente ponto de vista da dialética em relação a como hoje é conhecida, inclusive, sob um viés diverso ao do pensador que leva o mesmo nome: o estoico Zenão de Cítio.

Referências