Números Racionais

Na escola, na disciplina matemática, ocasionalmente nos deparamos com frações e números decimais, sem, e são esses os números que ficaram conhecidos como os números . Estes são compostos de números inteiros que fazem parte do conjunto dos Números Reais, sendo representados pela letra R. O conjunto dos Números Racionais é representado pela letra Q, e é formado por Números Naturais N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …} e dos Números Inteiros Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}.

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A letra Q, maiúscula, foi escolhida para representar o conjunto dos números racionais em decorrência da palavra quociente, que significa o resultado de uma divisão, e começa com a letra q.

De forma simplificada, podemos dizer que quaisquer números escritos da forma A/B são números racionais, mas tanto a quanto b são números inteiros, e b tem que ser diferente de 0. Como a e b são inteiros, A/B pode ser tanto positivo quanto negativo.

Frações x números decimais

Mas qual a relação, afinal, das frações, que são números racionais, com os números decimais que pertencem à esse mesmo grupo? Podemos dizer que quando estamos representando 1/2, trata-se de uma divisão que pode ser representada ainda por 0,5, uma vez que o número 1 dividido por 2 é igual a 0,5. Podemos afirmar, portanto, que as frações e os números decimais são formas alternativas de representar um mesmo número racional.

Podemos ainda ir um pouco além. Os números inteiros também podem ser chamados de números racionais, uma vez que cada um deles pode ser expresso por meio de uma fração. Podemos afirmar, diante disso, que o conjunto dos números naturais e o conjunto dos números inteiros pertencem ao conjunto dos números racionais.

Dízimas periódicas e Fração Geratriz

As dízimas periódicas compõem uma classe especial dos números racionais, que são os números decimais infinitos, resultantes de algumas das possíveis divisões inexatas, ou seja, que resultam em números que se repetem infinitamente. Por exemplo, a fração 1/3, quando dividida, resulta em quociente 0,3333333…, sendo que o 3 repete-se infinitamente, sendo este quociente, portanto, chamado de dízima periódica. A fração 1/3 que deu resultado ao quociente dízima periódica fica conhecido como fração geratriz.

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Referências