Multiplicação e divisão de frações

As frações são números racionais que representam partes de um inteiro. Por exemplo, uma pizza foi dividida em oito partes, das quais seis foram distribuídas para as visitas que chegaram em casa. Tal situação pode ser representada pela fração 6/8, em que as partes distribuídas são referentes ao numerador da fração; já o inteiro corresponde ao denominador.
Neste artigo, abordaremos as operações de multiplicação e divisão de frações.

Publicidade

Multiplicação de frações

A multiplicação (ou produto) de frações pode ser considerada a mais simples das operações aritméticas que as envolvem. Diferentemente das operações de adição e da subtração, nós não precisamos de um denominador comum para realizar a multiplicação de frações.
Para realizarmos o produto de frações, basta multiplicarmos numerador por numerador e denominador por denominador. Observe atentamente os exemplos a seguir:

a) 1/3 x 2/5 x 4 x 7 = 1 x 2 x 4 / 3 x 5 x 7 = 8/105

b) 2/3 x 5/7 = 2 x 5 / 3 x 7 = 10/21

c) 3/4 x 5/6 = 3 x 5 / 4 x 6 = 15 / 24 = 15:3 / 24:3 = 5/8

d) 8/7 x 5/3 = 8 x 5 / 7 x 3 = 40/21

Divisão de frações

A divisão de frações deve ser efetuada com a aplicação da seguinte regra: devemos repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso (trocando-se o seu numerador pelo seu denominador) da segunda.
Preste atenção nos seguintes exemplos:

Publicidade

a) 1/11 : 2/5 : 7/13

Para realizar a operação, devemos conservar a primeira fração e realizar a inversão das divisoras. Daí, teremos que:

1/11 x 5/2 x 13/7

Publicidade

Ao realizarmos a multiplicação teremos:

1 x 5 x 13 / 11 x 2 x 7 = 65/154

b) 8/3 : 5/9 = 8/3 x 9/5 = 72/15

c) 15/8 : 3 = 15/8 x 1/3 = 15/24 = 5/8

d) 4/6 x 2/5 : 2 = 4/6 x 2/5 x ½ = 8/60 = 8 : 4/60:4 = 2/15

Referências